本文作者 Adrian Seeley 是自適應系統（Adaptive Systems，用偏微分方程來描述複雜系統的特性，同樣認為複雜性存在於所研究系統中。其主要研究的針對是經濟、生物及認知系統。）的 R&D。以下由作者第一人稱撰寫。
今天想呈現給大家的是，在二維空間中，受到歐幾里德重力向量而束縛的粒子群是長什麼樣子；除此之外，也受到遞迴空間裡修正後吸引力係數影響。藉由高且不受束縛的能量運用到系統內，並且反覆進行精確的演算法分支，伴隨著逐漸適應著無限遞迴系統，直到能量耗盡。
等著看這些受限制的無限遞迴系統，我們先進行有意義的分類和觀察，然後畫出一個個識別圖，代表分類後系統所扮演的角色。
我們利用陀螺旋轉的概念，限制在一個量子糾結多維交錯的搖擺中，讓它不斷的旋轉，接著畫出以下的圖片，看看經過搖擺後是長什麼樣子。
舉例來說，一個簡單的 XOR（對兩個布林運算式執行邏輯互斥，或對兩個數值運算式執行位元互斥）表現了不斷重複的特性，以下三個狀況沒有一個是無限遞迴，而是呈現穩定的狀態：
更大量且相對來說較複雜的設定－IRIS（IRIS 數據集包含 150 個數據集，分為 3 類－setosa, versicolor, virginica，每類 50 個數據，每個數據包含 4 個屬性，是在數據挖掘、數據分類中非常常用的測試集、訓練集），有更多不同的形態出現，很多都是高能量且無限遞迴的：
IRIS 第一個穩定狀態，就像是一隻有著八隻腳蜘蛛。
IRIS 第二個穩定狀態，你有聯想到什麼嗎？就像是 S 形。
IRIS 第三個穩定狀態，像個藍色眼睛的形狀，並向外延伸兩隻綠色手臂，就像雙螺旋的 DNA。
IRIS 第四個穩定狀態，你覺得這個像什麼呢？
接下來是沒那麼清楚明顯的資料集－LUNG（肺癌數據集），花了更長的時間來達成穩定的狀態，結果是分類成許多次要群集，從以下圖片你可以看出來：
LUNG 第一個穩定狀態，在此系統的中央仍然是穩定的（中間兩團綠色的部分），而藍色與紅色似乎會互相吸引。
LUNG 第二個穩定狀態，分群分得很明顯，就像細胞分裂一般，從中間分割成左右兩半，左右兩邊又分成兩群。
LUNG 第三個穩定狀態，又出現了細胞分裂的模式，而中央群體彷彿像分隔線依樣，為左右兩塊維持一定的平衡。
LUNG 第四個穩定狀態，每一群都有其相對應的位置，樣子就像是一格格的農田，每個群集都是分開的，但是持續地和外部保持一定的平衡。
LUNG 第五個穩定狀態：這似乎看不出什麼特別的形態，比較明顯的是藍色大多都在外部的紅色與綠色中間，呈現較鬆散的資料集形態，但至少還看得出一些相關的資料。
以下看到的更加精采，有著高度分類數目的複雜資料集，導致一個非常緊密的群集，以非常緩慢的節奏前後搖擺著，為了達到穩定的狀態而花了非常多的時間，以下是設定 GLASS 下的三個例子：
GLASS 第一個穩定狀態，中間的區塊已非常緩慢的速度在以順時鐘方向旋轉，接著是反方向的逆時鐘。
GLASS 第二個穩定狀態，雖然很難抓到一個框架，事實上是分成左右兩個群體，一次又一次的互相遠離又互相碰撞，而每次會交換一些粒子。
GLASS 第三個穩定狀態，很難抓到一個雛形，在複雜的維度下，兩個群體似乎一次次的在進行一個或多個方向的晃動，就像是在三度空間下兩個行星旋轉著。
這裡你所看到的每個圖都是從 JavaScript 和 HTML5 所寫出來的，然後再使用 Chrome 匯出，只是單純的複製、貼上而已，沒有其他額外的修改調整。
（資料來源：Medium；圖片來源：Medium, michaelseangallagher, CC Licensed）
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