令二戰盟軍十分頭痛的 Enigma 密碼機：超過10兆組合被認為根本無法破譯

在模仿遊戲（另釋：解碼遊戲）中，以計算機科學家艾倫·圖靈在二戰中幫助盟軍破譯破解德軍 Enigma 為背景題材。這部令不少天才科學家十分頭痛的 Engima，是對二戰時期納粹德國使用的一系列相似的旋轉機加解密機器的統稱，能提供總共為 158,962,555,217,826,360,000 個組合。

Enigma 的誕生

在密碼學史中，恩尼格瑪密碼機（德語：Enigma，又譯啞謎機，或「謎」式密碼機）是一種用於加密與解密文件的密碼機。三組編碼器合、加上接線器和其他配件，合共提供了超過10兆組合。作為最複雜的一種密碼機，恩尼格瑪確保納粹海軍艦隊和地面部隊的通訊安全，同時也被納粹德國認為根本無法破譯。

在 19世紀20年代早期，恩尼格瑪密碼機開始應用於商業，目的是加密商業公司內部的機密文件；而納粹德國在二次世界大戰的時候開始使用Enigma。

對納粹德國而言，由於他們主要透過無線電來通訊，一套高明的密碼技術來傳遞訊息令敵方無法破譯是當時科學家主要研究的方向。而協約國陣營的解碼專家的目標剛是破譯德軍的通訊內容。

1917年初，德國外交部長齊默曼（Arthur Zimmermann）先生於是發出了一封電報，想要策動中美洲的墨西哥去踢美國佬的屁股。然而，這個電文落入了英國海軍的手中丹尼斯頓司令（Alastair Denniston）的手裡。

這封電報的內文不僅被英國人成功破譯，並且還被送到了美國總統威爾遜（Thomas Wilson）的眼前。然而，一戰時候的英軍，由於害怕德國看穿他們已經破解密碼的事實，並沒有立即透露給美國人知道，令德軍一以為自己的密碼系統牢不可破。

而在 1926 年，德軍的高層們終於發現他們的密碼系統大有問題，才大舉引進 Enigma，令以往的解碼方法不再管用了。

第一台恩尼格碼造於第一次大戰末期，由德國工程師謝爾比烏斯（Aruth Scherbius）設計，之後與里特（Richard Ritter）合作共同取得專利，成立公司量產，估計先後有近十萬台的恩尼格碼被製造出來。德軍引進 Enigma 後，加強其複雜度並於 1928 年全面用於軍事通訊。

1939年9月1日，德軍衝進了波蘭國境，引發了第二次世界大戰。

波蘭的密碼局其實戰前就已經擁有關於 Enigma 的完整知識。

1931年11月8日，法國情報人員與德軍通訊部門長官 Rudolf Schmidt 的弟弟：Hans-Thilo Schmidt，在比利時接頭。在德國密碼處工作的 Hans-Thilo Schmidt 很厭惡納粹政權，於是他就向法國情報人員提供了兩份有關恩尼格瑪密碼機的操作和旋轉盤內部線路的資料。

即使法國有 Enigma 的詳細資輝，還是無法破譯它的密碼。然而，當時的法軍認為，由於凡爾賽條約限制了德軍的發展，即使將來如果在戰場上相見也不會吃多大虧，於是在得出德軍密碼「無法破譯」的結論之後就再也沒有用心地研究它了。

而作為德國的鄰居，波蘭有更迫切的危機感。波蘭與法國早在1921年就簽訂了一個軍事合作協議。在波蘭的堅持之下，法國把從 Schmidt 那裏得來的情報轉交給了波蘭人。

靠著這些參考資料的幫助，複製出了一架 Enigma。

波蘭局中一批年輕的數學家負責破解 Enigma 密碼，其中 Marian Rejewski 、 Henryk Zygalski 和 Jery Ró ycki，是破釋 Engima 的主要三位數學家。透過破解德軍每天使用的加密鑰匙，幫助波蘭人獲取大量的德軍情報，並藉此長期掌握著德軍的動向。

然而，Enigma 在當時只使用三個編碼器（rotor，或者常被翻譯成「轉子」）在三個插槽上共有六種排列組合，十萬種以上的組合。但在1938年底，德軍忽然給 Enigma 多配了兩種可供替換的編碼器，加上額外新增的一些配線選擇，Enigma 瞬間進化，能夠提供超過10兆組合，令破譯變得不可能。

陷入了困境的波蘭，很快明白自己的處境。1939年的七月底，距離德軍入侵波蘭前，將多年的研究成果交給它的盟友英國，由英國軍情局的布萊切利園（Bletchley Park）團隊接手。同年剛結束在美國普林斯敦大學博士論文寫作的圖靈加入團隊，帶領最後的破解工作。

在證實了恩尼格瑪密碼機實際上是通過機械原理編制出來的之後，圖靈監督製造了一台能夠在短時間內進行大量運算的大型計算機，並和布萊切利莊園其他同事一起從研製能模仿或能解釋德國國防軍每一個「啞謎」方式的機器入手，從而能推出所有德軍主要司令部日日夜夜、成年累月發佈命令時經常變換的編碼程序。

圖靈及其團隊的貢獻，幫助英國人在破解 Enigma 的道路上邁進了一大步。然而，由於整個德軍體系所使用的 Enigma，並不只有一種型號。不同區域、不同軍種所使用的機器，都可能有程度不等的落差。密碼跟機器一旦更動，就會令編碼的進展陷入膠著。

因此，盟軍得從對手那裡持續地奪取各種各樣的 Enigma 及其配件，才可以讓密碼專家的研究找到繼續前進的突破點。例如在 1941，德軍開始懷疑盟軍有聽取恩尼格碼機密文的能力，於是為 Enigma 多加一轉盤，令解謎的難度直線提升。

實際一點來看，二戰裡頭德軍密碼的破譯，其實是個不折不扣的團隊工作。

雖然現今的科技迅速發展，AI 已經可以在15分鐘內破解超過10兆組合的 Enigma，但當時 Enigma 的設計仍然令同盟國十分頭痛，很長一段時間被當做是不可破譯的密碼。人們普遍認為盟軍在西歐的勝利能夠提前兩年，完全是因為能夠成功破譯 Enigma。

然而 Enigma 並不是一個邪惡的系統，重點是人們要如何使用它。Enigma 對密碼機的設計十分有影響的，有一些其它的旋轉機就起源於它，例如英國的Typex機、日本的 GREEN 和由美國密碼學家威廉·弗雷德曼設計的 M-32。

資料來源：維基